Özyinelemeli operatör: Algoritmik Stablecoin'in arkasındaki matematik sihri ve zorluklar

Algoritmik Stablecoin'in çekiciliği, yeniliği ve Merkeziyetsizlik vaadi ile ilgilidir, ancak bu çekicilik genellikle blok zinciri ve para kavramının yanlış anlaşılmasından kaynaklanmaktadır. Bu bağlamda, döngüsel operatörlerin tanıtımı, on-chain işlemlere yeni olanaklar sunduğu için kritik bir faktördür.

Kümeleme operatörü, sürekli akıllı sözleşme dönüşümlerinde, bir önceki durumu girdi olarak alır ve bir sonraki durumu döngüsel olarak üretir. Bu yapı, on-chain verilerin kamuya açıklığı ve akıllı sözleşmelerin sıralı tasarımının bir zaman serisi oluşturması nedeniyle blok zinciri ortamında doğal olarak oluşur. Rekürsif işleme, doğrusal olmayan yapılar ve hatta geometrik seriler etkisi üretebilir, güçlü bir pozitif geri bildirim özelliği oluşturur.

Ancak, sadece zaman serisi geri çağrımı ideal değildir çünkü belirsizlikten yoksundur. Gerçekten dikkate değer olan çoklu geri çağırma operatörüdür; bu, durum değişiklikleri arasında yeni, öngörülemeyen oyun bilgilerini getirir. Bu öngörülemezlik, geri çağırma operatörü ile etkileşime girerek kontrol edilebilir bir beklenti özelliği oluşturur.

Algoritmik stablecoin örneği olarak, fiyat belirleyici fiyat Pt'yi üretir, toplam miktar Mt çoklu geri dönüş işlevi olarak genişletilir. Mt, Pt'nin bir fonksiyonudur, ve Pt+1 yine Mt'ye bağlıdır, dolayısıyla dolaylı bir geri dönüş ilişkisi oluşturur. Bu tasarım, negatif geri bildirim yoluyla fiyat istikrarını sağlamak amacıyla yapılmıştır, ancak ikincil piyasanın arz ve talep ilişkisine bağlı olduğundan, doğruluğu ve verimliliği sınırlıdır.

Tekrar eden operatörler, bazı sistemlerdeki geri alım mekanizması gibi olumlu geri bildirim de sağlayabilir. Bu mekanizma, piyasa arzının azalmasına, fiyatların artmasına, performansın yükselmesine, talebin artmasına, gelirlerin artmasına ve geri alımın artmasına neden olabilir; bu da kendini güçlendiren bir döngü oluşturur.

Matematiksel açıdan, yinelemeli operatörlerin istikrarlı kısa dönem özellikleri inşa edip edemeyeceği belirsizdir. Özellikle algoritmik stablecoin için, toplam miktarı değiştirerek dolaylı olarak arz ve talep dengesini etkilemesi nedeniyle, iletim süreci daha yavaş olmakta ve istikrarlı dengeye ulaşma zorluğu daha da artmaktadır.

Çoklu özyinelemeli operatörlerde, yeni bilgilerin eklenmesi adımı son derece önemlidir. Blok zincirinin genel denge özellikleri, belirli oyun yapıları altında belli bir belirsizliğe sahip daha fazla bilginin eklenmesine yardımcı olur. Ancak, bu belirsizlik yine birleşik bir çerçeve içinde var olur ve istikrar yanılsamalarına yol açabilir. Sıkı bir oyun teorisi analizi olmadan, genel denge özelliklerini doğru bir şekilde kavramak zordur.

Özyinelemeli operatörler tasarlarken, bilginin tanıtım sıklığına dikkat edilmelidir. Aşırı bilgi tanıtımı, özyinelemeli operatörün etkisini zayıflatır. Pozitif ve negatif geri bildirimleri güçlendirmeye çalışıyorsanız, yeni bilginin tanıtımını azaltmalısınız; uzun dönemli geri dönüşü hedefliyorsanız, bilgi akışının da döngüsel olması gerekir.

DeFi alanındaki çoğu özyinelemeli operatör, fiyat serileri ile birleştirilmiştir çünkü fiyat oyunları büyük miktarda bilgi toplar ve tahmin edilmesi veya kontrol edilmesi zordur. Ancak, şu anda merkeziyetsiz oracle yerine AMM mekanizmasına daha fazla bağımlılık var; bu, özyinelemeli sürecin tahmin edilebilir veya kontrol edilebilir hale gelmesine neden olabilir ve bu da tasarım amacına aykırıdır.

Gelecekte, geri çağırma operatörünün uygulamaları daha fazla değişkene yayılabilir, özellikle de tüm piyasa oyun zorluğunu yansıtan parametreler. DeFi tasarlarken, geri çağırma operatörü için ayrıntılı bir bilgi iletim mekanizması analizi yapılmalı, böylece tahmin edilmekten ve kontrol edilmekten kaçınılmalıdır. Bu alanda hala keşfedilmeyi bekleyen çok sayıda doğrusal olmayan operatör serisi bulunmaktadır ve derinlemesine araştırmaya değerdir.