适配器签名及其在跨链原子交换中的应用

随着比特币Layer2扩容方案的快速发展，比特币与Layer2网络之间的跨链资产转移频率显著增加。这一趋势受到Layer2技术提供的更高可扩展性、更低交易费和高吞吐量的推动。这些进步促进了更高效、更经济的交易，从而推动比特币在各种应用中的更广泛采用和集成。因此，比特币与Layer2网络之间的互操作性正成为加密货币生态系统的关键组成部分，推动创新并为用户提供更多样化和强大的金融工具。

比特币与Layer2之间的跨链交易主要有三种方案:中心化跨链交易、BitVM跨链桥和跨链原子交换。这些技术在信任假设、安全性、便捷性和交易额度等方面各有特点,可满足不同的应用需求。

中心化跨链交易速度快、撮合容易,但安全性完全依赖于中心化机构,存在资金风险和隐私泄露问题。BitVM跨链桥引入了乐观挑战机制,技术相对复杂,交易费较高,主要适用于超大额交易。跨链原子交换是去中心化的、不受审查、具有较好隐私保护的高频跨链交易方案,在去中心化交易所中广泛应用。

跨链原子交换技术主要包括哈希时间锁和适配器签名两种。基于哈希时间锁(HTLC)的原子交换是去中心化交换的重大突破,但存在用户隐私泄露问题。基于适配器签名的原子交换取代了链上脚本,占用空间更小、费用更低,且交易无法链接,实现了更好的隐私保护。

本文介绍了Schnorr/ECDSA适配器签名与跨链原子交换的原理,分析了适配器签名中的随机数安全问题和跨链场景中的系统异构问题,并给出相应解决方案。最后对适配器签名进行扩展应用,实现了非交互式数字资产托管。

Schnorr适配器签名与原子交换

Schnorr适配器签名的基本流程如下:

1. Alice生成随机数r,计算R = r·G
2. Alice计算适配器签名:c = H(X,R,m), s' = r + c·x
3. Alice将(R,s')发送给Bob
4. Bob验证适配器签名:s'·G = R + c·X
5. Bob生成y,计算Y = y·G
6. Bob计算s = s' + y,得到完整签名(R,s)
7. Alice从s中提取y = s - s'

基于Schnorr适配器签名的原子交换过程如下:

1. Alice生成交易TxA,将币发送给Bob
2. Bob生成交易TxB,将币发送给Alice
3. Alice对TxA生成适配器签名,发送给Bob
4. Bob对TxB生成适配器签名,发送给Alice
5. Bob广播完整签名的TxB
6. Alice从TxB签名中提取y,完成TxA签名并广播

ECDSA适配器签名与原子交换

ECDSA适配器签名的基本流程如下:

1. Alice生成随机数k,计算R = k·G
2. Alice计算:z = H(m), s' = k^(-1)·(z + R_x·x)
3. Alice将(R,s')发送给Bob
4. Bob验证适配器签名:R = (z·s'^(-1))·G + (R_x·s'^(-1))·X
5. Bob生成y,计算Y = y·G
6. Bob计算s = s' + y,得到完整签名(R,s)
7. Alice从s中提取y = s - s'

基于ECDSA适配器签名的原子交换过程与Schnorr类似。

问题与解决方案

随机数问题与解决方案

适配器签名中存在随机数泄露和重用问题,可能导致私钥泄露。解决方案是使用RFC 6979,通过确定性方法从私钥和消息中导出随机数k:

k = SHA256(sk, msg, counter)

这确保了k对每条消息都是唯一的,同时具有可重现性,减少了私钥暴露风险。

跨链场景问题与解决方案

1. UTXO与账户模型系统异构问题:比特币使用UTXO模型,而Bitlayer使用账户模型。解决方案是在Bitlayer端使用智能合约实现原子交换,但会牺牲一定隐私性。

2. 相同曲线、不同算法的适配器签名是安全的。例如Bitcoin使用Schnorr签名,Bitlayer使用ECDSA,基于安全性可以证明是安全的。

3. 不同曲线的适配器签名是不安全的。例如Bitcoin使用Secp256k1,Bitlayer使用ed25519,由于曲线不同导致模系数不同,无法安全使用。

数字资产托管应用

基于适配器签名可实现非交互式的2-of-3数字资产托管:

1. Alice和Bob创建2-of-2 MuSig输出的funding交易
2. Alice和Bob分别生成适配器签名和密文,发送给对方
3. 验证后签署并广播funding交易
4. 发生争议时,托管方可解密密文获取secret,帮助一方完成交易

这种方案无需托管方参与初始化,具有非交互优势。实现中使用了可验证加密技术,如Purify和Juggling方案。

总的来说,适配器签名为跨链原子交换和数字资产托管等应用提供了创新的密码学工具,但在实际应用中仍需注意随机数安全和系统兼容性等问题。