Рекурсивний оператор: математична магія та виклики, що стоять за алгоритмічним стейблкоїном

Привабливість алгоритмічного стейблкоїна полягає в його новизні та обіцянці децентралізації, але ця привабливість часто походить з нерозуміння суті блокчейну та грошей. Серед іншого, впровадження рекурсивного оператора є ключовим фактором, оскільки воно приносить нові можливості для операцій у блокчейні.

Рекурсивний оператор у безперервних змінах смарт-контрактів використовує попередній стан як вхідні дані та циклічно генерує наступний стан. Така структура природно формується в середовищі блокчейну, оскільки публічність даних у блокчейні та серійний дизайн смарт-контрактів складають часовий ряд. Рекурсивна обробка може створити нелінійні структури, навіть геометричні ефекти, формуючи сильні позитивні зворотні зв'язки.

Однак простий рекурсивний часовий ряд не є ідеальним, оскільки йому бракує невизначеності. Справжня увага повинна бути зосереджена на множинних рекурсивних операторів, які вводять нову, непередбачувану ігрову інформацію між змінами стану. Ця непередбачуваність взаємодіє з рекурсивними операторами, формуючи контрольовану очікувану властивість.

Як приклад алгоритмічного стейблкоїна, оператор ціноутворення генерує ціну Pt, а загальна кількість Mt розширюється як множинний рекурсивний оператор. Mt є функцією Pt, тоді як Pt+1 залежить від Mt, формуючи непряму рекурсивну залежність. Цей дизайн має на меті досягнення стабільності ціни через негативний зворотний зв'язок, але через залежність від ринкових відносин попиту та пропозиції його точність та ефективність обмежені.

Рекурсивний оператор також може забезпечити позитивний зворотний зв'язок, як у деяких системах з механізмом викупу. Цей механізм може призводити до зменшення пропозиції на ринку, зростання цін, підвищення продуктивності, збільшення попиту, зростання доходів і збільшення викупів, формуючи самоукріплювальне коло.

З математичної точки зору, чи може рекурсивний оператор побудувати стабільні короткострокові властивості, поки що неясно. Особливо для алгоритмічних стейблкоїнів, оскільки вони через зміну загальної кількості непрямо впливають на співвідношення попиту та пропозиції, процес передачі є повільнішим, а досягнення стабільної рівноваги є більш складним.

У багатократних рекурсивних операторів кроки введення нової інформації є вкрай важливими. Загальні властивості рівноваги в Блокчейн сприяють введенню більшої кількості інформації, яка має певну невизначеність у межах конкретної ігрової структури. Однак ця невизначеність існує в рамках єдиної системи, що може створювати ілюзію стабільності. Без суворого аналізу теорії ігор важко точно зрозуміти загальні властивості рівноваги.

При проектуванні рекурсивного оператора необхідно звернути увагу на частоту введення інформації. Надмірне введення інформації зменшує ефект рекурсивного оператора. Якщо прагнути посилити позитивний та негативний зворотний зв'язок, слід зменшити введення нової інформації; якщо прагнути до довгострокової регресії, то інформаційний потік сам по собі також повинен мати періодичність.

Більшість рекурсивних операторів у сфері DeFi поєднуються з ціновими рядами, оскільки цінові ігри концентрують велику кількість інформації і важко передбачити або контролювати. Однак наразі в основному покладаються на механізм AMM, а не на децентралізовані оракули, що може призвести до того, що рекурсивний процес стане передбачуваним або контрольованим, що суперечить задуму.

У майбутньому застосування рекурсивних операторів може розширитися на більше змінних, особливо на параметри, що відображають складність гральних умов у всьому ринку. При проектуванні DeFi слід провести детальний аналіз механізму інформаційної передачі рекурсивних операторів, щоб уникнути прогнозування та контролю. У цій області ще залишаються численні невивчені серії нелінійних операторів, що заслуговують на поглиблене дослідження.